GB3101-1993 有关量、单位和符号的一般原则.pdf

中华人民共和国国家标准
有关量单位和符号的一般原则
代替
国家技术监督局 批准 实施
引言
本标准等效采用国际标准 量和单位 第零部分一般原则
本标准是目前已经制定的有关量和单位的一系列国家标准之一这一系列国家标准是
国际单位制及其应用
有关量单位和符号的一般原则
空间和时间的量和单位
周期及其有关现象的量和单位
力学的量和单位
热学的量和单位
电学和磁学的量和单位
光及有关电磁辐射的量和单位
声学的量和单位
物理化学和分子物理学的量和单位
原子物理学和核物理学的量和单位
核反应和电离辐射的量和单位
物理科学和技术中使用的数学符号
特征数
固体物理学的量和单位
上述国家标准贯彻了中华人民共和国计量法 中华人民共和国标准化法 国务院于 年
月 日公布的关于在我国统一实行法定计量单位的命令和中华人民共和国法定计量单位
主题内容与适用范围
本标准规定了各科学技术领域使用的量单位和符号的一般原则其中包括物理量方程式量和单
位一贯单位制特别是国际单位制的原则说明
本标准适用于各科学技术领域
量和单位
物理量单位和数值
在 和 中只处理用于定量地描述物理现象的物理量 物理量可分为
很多类凡可以相互比较的量都称为同一类量例如长度直径距离高度和波长等就是同一类量在
同一类量中如选出某一特定的量作为一个称之为单位的参考量则这一类量中的任何其他量都可用
这个单位与一个数的乘积表示而这个数就称为该量的数值
例钠的一条谱线的波长为
为物理量波长的符号 为长度单位米的符号而 则是以米作单位时这一波长的数值
按量和单位的正规表达方式这一关系可以写成
式中 为某一物理量的符号 为某一单位的符号而 则是以单位 表示量 的数值 对于矢
量和张量其分量亦可按上述方式表示
如将某一量用另一单位表示而此单位等于原来单位的 倍则新的数值等于原来数值的 倍
因此作为数值和单位的乘积的物理量与单位的选择无关
例把波长的单位由 改成 为原单位 的 倍使量的数值为用 表示时的量的数值的
倍于是
关于数值表示法的说明
为了区别量本身和用特定单位表示的量的数值尤其是在图表中用特定单位表示的量的数值可用
下列两种方式之一表示
用量与单位的比值例如
把量的符号加上花括号并用单位的符号作为下标例如
但是第一种方式较好
量和方程
量的数学运算
两个或两个以上的物理量只要都属于可相比较的同一类量就可以相加或相减
一物理量可按代数法则与另外的物理量相乘或相除 和 两个量的乘积和商应满足下列关系
因此乘积 为量 的数值 而乘积 为量 的单位 同样商 为量
的数值 而商 为量 的单位
例作匀速运动的质点的速度 为
式中 为在时间间隔内所经过的距离
因此若质点在时间间隔 内所经过的距离 则速度 等于
指数对数和三角函数等函数中的变量都是数数值或量的量纲一的组合参阅
例
注两个同一类量的比和该比的函数如该比的对数都是不同的量
量方程式和数值方程式
在科学技术中所用的方程式有两类一类是量方程式其中用物理量符号代表量值即数值 单
位 另一类是数值方程式 数值方程式与所选用的单位有关而量方程式的优点是与所选用的单位无
关 因此通常都优先采用量方程式
例在 条中已给出的一个简单的量方程式
如分别用千米每小时米和秒作为速度长度和时间的单位则可导出下列数值方程式
在此方程中所出现的数字 是由所选择的特定单位造成的如作另外的选择则此数字即随之改变
如在此方程式中删去表明单位符号的下标则得
这是一个不再与所选用的单位无关的方程式所以不宜使用 如果要采用数值方程式则在文中必
须指明单位
经验常量或常数
根据经验得出的关系常采用某些物理量的数值方程式表示它与具体物理量的单位有关这种数值
间的经验关系式也可以转换为包含一个或多个经验常量的量方程式这种量方程式的优点是方程式的
形式与单位的选择无关 但是与采用其他物理量的情况一样方程式中的经验常量的数值与所用的单
位有关
例在某观测点有几个单摆每个单摆的长度和周期 的测量结果可以表示为一个量方程式
式中经验常量 为
理论表明 式中 为当地自由落体加速度
量方程式中的数字因数
量方程式有时包含数字因数这些数字因数与方程式中量的定义有关
例 质量为 速度为 的质点的动能 为
例 半径为的球体在电容率为的介质中的电容 为
量制和量的方程式基本量和导出量
物理量是通过描述自然规律的方程式或定义新量的方程式而相互联系的 为制定单位制和引入量
纲的概念通常把某些量作为互相独立的即把它们当作基本量而其他量则根据这些基本量来定义或
用方程式来表示 后者称为导出量
用多少或用哪些量作为基本量只是一个选择问题 在 和 中所
包括的全部物理量都是以七个基本量即长度质量时间电流热力学温度物质的量和发光强度为基
础的
量的量纲
任一量 可以用其他量以方程式的形式表示这一表达形式可以是若干项的和而每一项又可表
示为所选定的一组基本量 的乘方之积有时还乘以数字因数 即
而各项的基本量组的指数 则相同
于是量 的量纲可以表示为量纲积
式中 表示基本量 的量纲而 则称为量纲指数
所有量纲指数都等于零的量往往称为无量纲量其量纲积或量纲为 这种量纲一的
量表示为数
例若以 和 分别表示三个基本量长度质量和时间的量纲则功的量纲可表示为
其量纲指数为 与
在以七个基本量长度质量时间电流热力学温度物质的量和发光强度为基础的量制中其基
本量的量纲可分别用 和 表示而量 的量纲则一般为
例
量量纲
速度
角速度
力
能
熵
电位
介电常数 电容率
磁通量
照度
摩尔熵
法拉第常数
相对密度
在 和 中各物理量的量纲均未明确指出
单位
一贯单位制
单位可以任意选择但是如果对每一个量都独立地选择一个单位则将导致在数值方程中出现附
加的数字因数
不过可以选择一种单位制使包含数字因数的数值方程式同相应的量方程式有完全相同的形式这
样在实用中比较方便 对有关量制及其方程式而言按此原则构成的单位制称为一贯单位制简称为一
贯制 在一贯制的单位方程中数字因数只能是 就是这种单位制
对于特定的量制和方程系获得一贯单位制应首先为基本量定义基本单位然后根据基本单位通
过代数表示式为每一个导出量定义相应的导出单位该代数表示式由量的量纲积见 以基本单
位的符号替换基本量纲的符号得到特别是量纲一的量得到单位 在这样的一贯单位制中用基本单
位表示的导出单位的式中不会出现非 的数字因数
量 方 程式 量 纲导出单位符号
速度
力
动能
势能
能
相对密度
单位及其十进倍数和分数单位
国际单位制 这一名称和它的国际简称 是 年第 届国际
计量大会通过的
这一单位制中包括
基本单位
包括辅助单位在内的导出单位
它们一起构成一贯制的 单位
有关国际单位制的全面介绍见
基本单位
表 列出了 个基本单位
表 基本单位
量的名称 单位名称 单位符号
长度米 质量 千克公斤
时间 秒
电流安培
热力学温度 开尔文
物质的量 摩尔
发光强度 坎德拉
包括辅助单位在内的导出单位
按照下列方式进行符号替换可从量纲积得到用基本单位表示的一贯制导出单位
年国际计量大会将弧度和球面度两个 单位划为辅助单位
量 单位名称 单位符号
平面角 弧度
立体角球面度
年国际计量委员会决定将国际单位制的辅助单位归类为无量纲导出单位平面角和立体角
的一贯制单位是数字 在许多情况下用专门单位弧度 和球面度 则比较合适
例如
量用七个基本单位以及辅助单位表示的 单位符号
速度
角速度 或
力
能
熵
电位
介电常数 电容率
磁通量
照度
摩尔熵
法拉第常数
相对密度
有些导出单位有专门名称和符号其中经国际计量大会通过的列于表 和表 中
表 包括 辅助单位在内的具有专门名称的 导出单位
量的名 称
导 出 单位
名 称 符 号用基本单位和 导出单位表示
平面角 弧度
立体角球面度
频率 赫兹
力 牛顿
压力压强应力 帕斯卡
能量 功热量 焦耳
功率辐射能通量 瓦特
电荷量 库仑
电压电动势电位 电势 伏特
电容 法拉
电阻欧姆
电导 西门子
磁通量 韦伯
磁通量密度磁感应强度 特斯拉
电感亨利
摄氏温度 摄氏度
光通量 流明
光照度 勒克斯
摄氏度是用来表示摄氏温度值时单位开尔文的专门名称参阅 中 和
表 由于人类健康安全防护上的需要而确定的具有专门名称的 导出单位
量的名 称
导 出 单位
名 称 符 号用基本单位和 导出单位表示
放射性活度 贝可勒尔
吸收剂量
比授予能
比释动能
戈瑞
剂量当量 希沃特
在组合形式的单位中用专门名称和符号往往是有益的
例 利用导出单位焦耳 可以写出下列量的单位
量 单位符号
摩尔熵
例 利用导出单位伏特 可以写出下列量的单位
量 单位符号
介电常数 电容率
词头
为了避免过大或过小的数值在 的单位中还包括 单位的十进倍数和分数单位它们是利用
表 的词头 词头加在 单位之前构成的3378